Examen Resuelto Prueba de Acceso Universidad para Mayores de 25 Años UCM Química 2023

OPCIÓN A

Pregunta A1.-

a) Para el elemento A (Z = 8): Su configuración electrónica es: $1s^2 2s^2 2p^4$ * El número cuántico principal más alto es n=2, por lo que pertenece al período 2. * Tiene 6 electrones de valencia ($2s^2 2p^4$). Pertenece al grupo 16. * Su símbolo es O y su nombre es Oxígeno.

Para el elemento B (Z = 12):
Su configuración electrónica es: $$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2$$
*   El número cuántico principal más alto es n=3, por lo que pertenece al **período 3**.
*   Tiene 2 electrones de valencia ($$3s^2$$). Pertenece al **grupo 2**.
*   Su símbolo es **Mg** y su nombre es **Magnesio**.

b) Para determinar los iones más estables, consideramos la tendencia de los átomos a alcanzar una configuración electrónica de gas noble (regla del octeto). * El elemento A (Oxígeno, $1s^2 2s^2 2p^4$) tiene 6 electrones de valencia. Le resulta energéticamente más favorable ganar 2 electrones para completar su capa de valencia y alcanzar la configuración del Neón ($1s^2 2s^2 2p^6$). Por lo tanto, el ion más estable para A es el anión óxido, O²⁻. Configuración electrónica del O²⁻: $1s^2 2s^2 2p^6$ * El elemento B (Magnesio, $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2$) tiene 2 electrones de valencia. Le resulta energéticamente más favorable perder estos 2 electrones para quedarse con la capa anterior completa, alcanzando también la configuración del Neón ($1s^2 2s^2 2p^6$). Por lo tanto, el ion más estable para B es el catión magnesio, Mg²⁺. Configuración electrónica del Mg²⁺: $1s^2 2s^2 2p^6$

c) Los iones estables O²⁻ y Mg²⁺ tienen la misma configuración electrónica ($1s^2 2s^2 2p^6$), por lo que son especies isoelectrónicas. Ambos tienen 10 electrones distribuidos en las mismas capas electrónicas. Sin embargo, el núcleo del ion O²⁻ tiene 8 protones (Z=8), mientras que el núcleo del ion Mg²⁺ tiene 12 protones (Z=12). Al tener una mayor carga nuclear (más protones), el núcleo del Mg²⁺ atrae con más fuerza a los electrones de las capas electrónicas que el núcleo del O²⁻. Esta mayor atracción nuclear efectiva provoca una contracción del tamaño del ion. Por lo tanto, el ion Mg²⁺ tiene menor radio que el ion O²⁻.

Pregunta A2.-

a) Reacción: $CH_3–CH_2–COOH + CH_3–OH \\rightleftharpoons CH_3–CH_2–COO–CH_3 + H_2O$ Nombres: * Reactivos: Ácido propanoico, Metanol * Productos: Propanoato de metilo (éster), Agua Tipo de reacción: Se trata de una esterificación (específicamente, Esterificación de Fischer), que es una reacción de condensación (o sustitución nucleofílica acílica) entre un ácido carboxílico y un alcohol, generalmente catalizada por ácido, para formar un éster y agua. Es una reacción reversible.

b) Reacción: $CH_3–CH=CH_2 + H_2O \\xrightarrow{H_2SO_4} CH_3–CH(OH)–CH_3 \\quad (mayoritario) \\quad + \\quad CH_3–CH_2–CH_2OH \\quad (minoritario)$ Nombres: * Reactivos: Propeno, Agua (en medio ácido sulfúrico como catalizador) * Productos orgánicos: Propan-2-ol (producto mayoritario), Propan-1-ol (producto minoritario) Justificación del producto mayoritario: La adición de agua a un alqueno en medio ácido sigue la regla de Markovnikov. Esta regla establece que, en la adición de un reactivo H-X a un alqueno asimétrico, el átomo de hidrógeno (H) se adiciona al átomo de carbono del doble enlace que ya tiene el mayor número de átomos de hidrógeno, mientras que el grupo X (en este caso, -OH) se adiciona al otro átomo de carbono del doble enlace (el más sustituido). En el propeno ($CH_3–CH=CH_2$), el C1 tiene 2 H y el C2 tiene 1 H. Por tanto, el H⁺ del agua se adiciona al C1 y el OH⁻ al C2, formando preferentemente propan-2-ol. Esto se debe a la mayor estabilidad del carbocatión intermediario secundario ($CH_3–\\stackrel{+}{C}H–CH_3$) frente al primario ($CH_3–CH_2–\\stackrel{+}{C}H_2$). Tipo de reacción: Es una reacción de adición electrófila (hidratación de alquenos).

c) Reacción: Para obtener propeno ($CH_3–CH=CH_2$) y HCl mediante una reacción de eliminación, el reactivo debe ser un cloroalcano. El cloro debe estar en el carbono 1 o 2 de una cadena de 3 carbonos. Una posibilidad común es la deshidrohalogenación de un haluro de alquilo en presencia de una base fuerte (aunque la base no se muestra explícitamente aquí, se deduce el tipo de reacción). $CH_3–CHCl–CH_3 \\xrightarrow{\\Delta, base} CH_3–CH=CH_2 + HCl$ (También sería posible partir del 1-cloropropano: $CH_3–CH_2–CH_2Cl \\xrightarrow{\\Delta, base} CH_3–CH=CH_2 + HCl$) Asumiendo el 2-cloropropano como reactivo: Nombres: * Reactivo: 2-Cloropropano * Productos orgánicos: Propeno Tipo de reacción: Se trata de una reacción de eliminación (específicamente, deshidrohalogenación).

Pregunta A3.-

a) El hidróxido de magnesio, Mg(OH)₂, es un sólido iónico poco soluble en agua. Su equilibrio de solubilidad en agua pura es: $Mg(OH)_2(s) \\rightleftharpoons Mg^{2+}(aq) + 2OH^-(aq)$ Se indica el estado de agregación de cada especie: (s) para sólido y (aq) para acuoso (disuelto en agua).

b) El pH de la disolución saturada es 10,38. A partir del pH podemos calcular la concentración de iones hidróxido [OH⁻] en el equilibrio. Primero, calculamos el pOH: $pOH = 14.00 - pH = 14.00 - 10.38 = 3.62$ Ahora, calculamos la concentración molar de OH⁻: $[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-3.62} \\ M$ $[OH^-] = 2.40 \\times 10^{-4} \\ M$ Según la estequiometría del equilibrio de solubilidad ($Mg(OH)_2(s) \\rightleftharpoons Mg^{2+}(aq) + 2OH^-(aq)$), si llamamos 'S' a la solubilidad molar del Mg(OH)₂, entonces en la disolución saturada: $[Mg^{2+}] = S$ $[OH^-] = 2S$ Por lo tanto, podemos calcular la solubilidad molar S a partir de la [OH⁻]: $S = \\frac{[OH^-]}{2} = \\frac{2.40 \\times 10^{-4} \\ M}{2} = 1.20 \\times 10^{-4} \\ M$ La solubilidad molar (S) del Mg(OH)₂ es $1.20 \\times 10^{-4} \\ mol/L$.

El producto de solubilidad (Kps o Ks) se define como:
$$K_{ps} = [Mg^{2+}][OH^-]^2$$
Sustituyendo las concentraciones en el equilibrio:
$$K_{ps} = (S)(2S)^2 = 4S^3$$
O bien, sustituyendo los valores numéricos calculados:
$$K_{ps} = (1.20 \\times 10^{-4}) \\times (2.40 \\times 10^{-4})^2$$
$$K_{ps} = (1.20 \\times 10^{-4}) \\times (5.76 \\times 10^{-8})$$
$$K_{ps} = 6.91 \\times 10^{-12}$$
El **producto de solubilidad (Kps)** del Mg(OH)₂ a esa temperatura es $$6.91 \\times 10^{-12}$$.

c) La adición de nitrato de magnesio (Mg(NO₃)₂), una sal soluble, a una disolución saturada de Mg(OH)₂ introduce iones Mg²⁺ adicionales en la disolución, ya que se disocia completamente: $Mg(NO_3)_2(s) \\rightarrow Mg^{2+}(aq) + 2NO_3^-(aq)$. El ion Mg²⁺ es un ion común al equilibrio de solubilidad del Mg(OH)₂. El efecto que produce sobre: (c1) El equilibrio: Según el Principio de Le Châtelier, al aumentar la concentración de uno de los productos (Mg²⁺), el sistema reaccionará para contrarrestar este cambio. El equilibrio se desplazará hacia la izquierda, favoreciendo la formación de Mg(OH)₂(s). $Mg(OH)_2(s) \\leftleftharpoons Mg^{2+}(aq) + 2OH^-(aq)$ $\\qquad \\qquad \\uparrow [Mg^{2+}] \\implies \\text{Equilibrio } \\leftarrow$ (c2) La solubilidad: Al desplazarse el equilibrio hacia la izquierda, disminuye la concentración de Mg²⁺ y OH⁻ que provienen de la disolución del Mg(OH)₂. La solubilidad molar (S) del Mg(OH)₂, definida como la concentración de Mg²⁺ procedente únicamente de la sal disuelta, disminuye. Este fenómeno se conoce como efecto del ion común. (c3) La cantidad de Mg(OH)₂(s): Como el equilibrio se desplaza hacia la izquierda, los iones Mg²⁺ y OH⁻ presentes en la disolución reaccionan para formar más Mg(OH)₂(s). Por lo tanto, la cantidad (masa o moles) de hidróxido de magnesio sólido aumenta, es decir, precipita más sólido.

Pregunta A4.-

a) La reacción dada es: $MnO_2(s) + HCl(ac) \\rightarrow MnCl_2(ac) + Cl_2(g) + H_2O(l)$ Identificamos los estados de oxidación: * Mn en MnO₂: +4 * O en MnO₂: -2 * H en HCl: +1 * Cl en HCl: -1 * Mn en MnCl₂: +2 (el Cl es -1) * Cl en Cl₂: 0 * H en H₂O: +1 * O en H₂O: -2

El Mn pasa de +4 a +2, se reduce. El Cl pasa de -1 a 0, se oxida.
Ajustamos las semirreacciones por el método del ion-electrón en medio ácido (presencia de HCl):

**Semirreacción de Reducción:** El MnO₂ se reduce a Mn²⁺.
$$MnO_2 \\rightarrow Mn^{2+}$$
Ajustamos oxígenos añadiendo H₂O:
$$MnO_2 \\rightarrow Mn^{2+} + 2H_2O$$
Ajustamos hidrógenos añadiendo H⁺:
$$MnO_2 + 4H^+ \\rightarrow Mn^{2+} + 2H_2O$$
Ajustamos cargas añadiendo electrones (e⁻): (Carga izq = +4, Carga der = +2)
$$MnO_2 + 4H^+ + 2e^- \\rightarrow Mn^{2+} + 2H_2O$$
(Semirreacción de reducción ajustada)

**Semirreacción de Oxidación:** El ion cloruro (Cl⁻ del HCl) se oxida a Cl₂.
$$Cl^- \\rightarrow Cl_2$$
Ajustamos átomos de Cl:
$$2Cl^- \\rightarrow Cl_2$$
Ajustamos cargas añadiendo electrones (e⁻): (Carga izq = -2, Carga der = 0)
$$2Cl^- \\rightarrow Cl_2 + 2e^-$$
(Semirreacción de oxidación ajustada)

b) Para obtener la reacción iónica ajustada, sumamos las semirreacciones ajustadas, asegurándonos de que el número de electrones perdidos en la oxidación sea igual al número de electrones ganados en la reducción. En este caso, ambas semirreacciones involucran 2 electrones, por lo que podemos sumarlas directamente: $MnO_2 + 4H^+ + 2e^- \\rightarrow Mn^{2+} + 2H_2O$ $2Cl^- \\rightarrow Cl_2 + 2e^-$ ----------------------------------------------------- $MnO_2(s) + 4H^+(aq) + 2Cl^-(aq) \\rightarrow Mn^{2+}(aq) + Cl_2(g) + 2H_2O(l)$ (Reacción iónica ajustada)

Para obtener la **reacción molecular ajustada**, asociamos los iones con sus contraiones originales. Los 4H⁺ y 2Cl⁻ provienen del HCl. El Mn²⁺ formará MnCl₂ (necesita 2 Cl⁻ adicionales como iones espectadores, que provienen también del HCl).
$$MnO_2(s) + 4HCl(aq) \\rightarrow MnCl_2(aq) + Cl_2(g) + 2H_2O(l)$$
Comprobamos el balance de átomos: Mn: 1=1; O: 2=2; H: 4=4; Cl: 4=2+2=4. La ecuación está balanceada.
(Reacción molecular ajustada)

c) Queremos obtener 44,6 g de Cl₂. Masa molar del Cl₂: $M(Cl_2) = 2 \\times M(Cl) = 2 \\times 35.5 \\ g/mol = 71.0 \\ g/mol$ Calculamos los moles de Cl₂: $n(Cl_2) = \\frac{masa}{Masa \\ molar} = \\frac{44.6 \\ g}{71.0 \\ g/mol} = 0.628 \\ mol \\ Cl_2$

Usando la estequiometría de la reacción molecular ajustada:
$$MnO_2(s) + 4HCl(aq) \\rightarrow MnCl_2(aq) + Cl_2(g) + 2H_2O(l)$$

**Cálculo de la masa mínima de MnO₂:**
La relación molar entre MnO₂ y Cl₂ es 1:1.
$$n(MnO_2) = n(Cl_2) = 0.628 \\ mol$$
Masa molar del MnO₂: $$M(MnO_2) = M(Mn) + 2 \\times M(O) = 55.0 + 2 \\times 16.0 = 55.0 + 32.0 = 87.0 \\ g/mol$$
Masa de MnO₂ necesaria:
$$m(MnO_2) = n(MnO_2) \\times M(MnO_2) = 0.628 \\ mol \\times 87.0 \\ g/mol = 54.6 \\ g$$
La masa mínima de MnO₂ necesaria es **54.6 g**.

**Cálculo del volumen de disolución de HCl 5,00 M:**
La relación molar entre HCl y Cl₂ es 4:1.
$$n(HCl) = 4 \\times n(Cl_2) = 4 \\times 0.628 \\ mol = 2.512 \\ mol \\ HCl$$
La concentración de la disolución de HCl es 5,00 M ($$5.00 \\ mol/L$$).
Calculamos el volumen necesario:
$$V(HCl) = \\frac{n(HCl)}{Concentración} = \\frac{2.512 \\ mol}{5.00 \\ mol/L} = 0.5024 \\ L$$
Convertimos el volumen a mL:
$$V(HCl) = 0.5024 \\ L \\times \\frac{1000 \\ mL}{1 \\ L} = 502.4 \\ mL$$
El volumen de disolución de HCl 5,00 M necesario es **0.502 L** (o 502 mL, redondeando adecuadamente según las cifras significativas de los datos, por ejemplo a 3 c.s. como en 44.6 g y 5.00 M -> 0.502 L o 54.6 g). Usaremos 0.502 L.