Examen Resuelto Selectividad EVAU UCLM Química 2018

PROPUESTA A

Pregunta 1

a) El grado de disociación (α) se define como la fracción de moles que se disocian respecto a la concentración inicial del ácido. Para un ácido débil como el fórmico (HCOOH), la disociación se representa así:

$$\begin{array}{ccccccc} & HCOOH(ac) & + & H_2O(l) & \rightleftharpoons & HCOO^-(ac) & + & H_3O^+(ac) \\ Inicial & 0.05 & & - & & 0 & & 0 \\ Cambio & -0.05\alpha & & & & +0.05\alpha & & +0.05\alpha \\ Equilibrio & 0.05(1-\alpha) & & & & 0.05\alpha & & 0.05\alpha \\ \end{array}$$

La constante de acidez ($K_a$) se expresa como:

$K_a = \\frac{[HCOO^-][H_3O^+]}{[HCOOH]} = \\frac{(0.05\\alpha)(0.05\\alpha)}{0.05(1-\\alpha)} = \\frac{0.05\\alpha^2}{1-\\alpha}$

Dado que $K_a = 1.8 \\times 10^{-4}$, tenemos:

$1.8 \\times 10^{-4} = \\frac{0.05\\alpha^2}{1-\\alpha}$

Como $K_a$ es pequeña, podemos asumir que $\\alpha$ es mucho menor que 1, y por lo tanto, $1 - \\alpha \\approx 1$. Esto simplifica la ecuación:

$1.8 \\times 10^{-4} \\approx 0.05\\alpha^2$

$\\alpha^2 \\approx \\frac{1.8 \\times 10^{-4}}{0.05} = 3.6 \\times 10^{-3}$

$\\alpha \\approx \\sqrt{3.6 \\times 10^{-3}} \\approx 0.06$

Por lo tanto, el grado de disociación es aproximadamente 0.06, o 6%. Se calculó utilizando la definición del grado de disociación, la constante de acidez, realizando la aproximación de que el grado de disociación es pequeño.

b) El pH se calcula a partir de la concentración de iones $H_3O^+$ en el equilibrio:

$[H_3O^+] = 0.05\\alpha = 0.05 \\times 0.06 = 0.003 \\, M$

$pH = -\\log[H_3O^+] = -\\log(0.003) \\approx 2.52$

El pH de la disolución es aproximadamente 2.52. Se utilizó el valor del grado de disociación del apartado anterior, se calculó la concentración de protones y finalmente se aplicó la definición del pH.

c) La reacción de neutralización entre el ácido fórmico (HCOOH) y el hidróxido de potasio (KOH) es:

$HCOOH(ac) + KOH(ac) \\rightarrow HCOOK(ac) + H_2O(l)$

Esta es una reacción de neutralización ácido-base donde un ácido monoprótico reacciona con una base fuerte, formando una sal (formiato de potasio) y agua.

Para la neutralización, se cumple que los moles de ácido son iguales a los moles de base:

$n_{HCOOH} = n_{KOH}$

$M_{HCOOH} \\cdot V_{HCOOH} = M_{KOH} \\cdot V_{KOH}$

Donde:

• $M_{HCOOH}$ = Molaridad del ácido fórmico = 0.05 M
• $V_{HCOOH}$ = Volumen del ácido fórmico = 50 mL = 0.05 L
• $M_{KOH}$ = Molaridad del hidróxido de potasio = 0.025 M
• $V_{KOH}$ = Volumen del hidróxido de potasio (lo que queremos calcular)

Sustituyendo los valores:

$0.05 \\, M \\cdot 0.05 \\, L = 0.025 \\, M \\cdot V_{KOH}$

$V_{KOH} = \\frac{0.05 \\, M \\cdot 0.05 \\, L}{0.025 \\, M} = 0.1 \\, L = 100 \\, mL$

Se necesitan 100 mL de la disolución de KOH 0.025 M para neutralizar 50 mL de la disolución de ácido fórmico 0.05 M.

d) El equilibrio de disociación del ácido fórmico es:

$HCOOH(ac) + H_2O(l) \\rightleftharpoons HCOO^-(ac) + H_3O^+(ac)$

Según el principio de Le Châtelier, si se aumenta el pH, se está disminuyendo la concentración de $H_3O^+$. Para contrarrestar este cambio, el equilibrio se desplazará hacia la derecha, aumentando la disociación del ácido fórmico para producir más $H_3O^+$ y $HCOO^-$. Por lo tanto, el grado de disociación del ácido aumentará. Se empleó el Principio de Le Châtelier para predecir la dirección del cambio.

Pregunta 2

a) La fórmula semidesarrollada del ácido 2-cloropropanoico es:

$CH_3-CHCl-COOH$ Se colocó el grupo carboxilo (-COOH) en un extremo, se añadió un átomo de cloro (Cl) en el segundo carbono (carbono 2) y se completó la estructura con grupos metilo ($CH_3$) e hidrógeno (H) para asegurar que cada carbono tenga cuatro enlaces.

b) * El carbono del grupo metilo ($CH_3$) tiene hibridación $sp^3$: Forma cuatro enlaces sigma (σ) con geometría tetraédrica. * El carbono central (unido al Cl) también tiene hibridación $sp^3$: Forma cuatro enlaces sigma (σ) con geometría tetraédrica. * El carbono del grupo carboxilo (COOH) tiene hibridación $sp^2$: Forma tres enlaces sigma (σ) y un enlace pi (π) con geometría trigonal plana.

Existe un enlace π en la molécula, concretamente en el grupo carboxilo (COOH), entre el carbono y uno de los átomos de oxígeno (el doble enlace C=O). Se analizó cada átomo de carbono individualmente y se dedujo la hibridación, se identificó el doble enlace en el grupo carboxilo como el enlace pi.

c) Sí, el ácido 2-cloropropanoico es ópticamente activo. El carbono 2 (el que está unido al cloro) es un carbono quiral (asimétrico) porque está unido a cuatro grupos diferentes: $CH_3$, H, Cl y COOH.

Como tiene un carbono quiral, presenta dos isómeros ópticos (enantiómeros): uno es la imagen especular del otro y no son superponibles. Se identificó el carbono quiral y este hecho implica actividad óptica, se aplicó el conocimiento sobre el número de isómeros para carbonos quirales.

d) La reacción del ácido 2-cloropropanoico con el etanol es una reacción de esterificación (reacción de un ácido carboxílico con un alcohol para formar un éster y agua):

$CH_3-CHCl-COOH + CH_3CH_2OH \\rightarrow CH_3-CHCl-COOCH_2CH_3 + H_2O$

El producto orgánico que se obtiene es el 2-cloropropanoato de etilo. Se escribió la reacción de esterificación correctamente y se nombró el producto según la nomenclatura IUPAC.

Pregunta 3

a) En una pila, el electrodo con mayor potencial de reducción actúa como cátodo (donde ocurre la reducción) y el electrodo con menor potencial de reducción actúa como ánodo (donde ocurre la oxidación).

• Reacción anódica (oxidación): $Mg(s) \\rightarrow Mg^{2+}(ac) + 2e^-$ (El Mg pierde electrones)
• Reacción catódica (reducción): $Ag^+(ac) + e^- \\rightarrow Ag(s)$ (El $Ag^+$ gana electrones)

Para obtener la reacción global, se debe igualar el número de electrones transferidos. Se multiplica la reacción catódica por 2:

• Reacción catódica x 2: $2Ag^+(ac) + 2e^- \\rightarrow 2Ag(s)$

• Reacción global: $Mg(s) + 2Ag^+(ac) \\rightarrow Mg^{2+}(ac) + 2Ag(s)$ Se identificaron las semirreacciones de acuerdo con los potenciales de reducción y se ajustó el número de electrones, se sumaron para obtener la reacción neta.

b) La notación esquemática de la pila es:

$Mg(s) | Mg^{2+}(1M) || Ag^+(1M) | Ag(s)$

Se escribió el ánodo a la izquierda y el cátodo a la derecha, separados por una doble barra vertical que representa el puente salino. Las especies en disolución se escriben junto a sus respectivos electrodos.

c) En una pila, los electrones fluyen desde el ánodo (donde se produce la oxidación) hacia el cátodo (donde se produce la reducción). En este caso, los electrones fluyen desde el electrodo de Mg (ánodo) hacia el electrodo de Ag (cátodo) a través del circuito externo. Los aniones se mueven a través del puente salino hacia el ánodo, los cationes hacia el cátodo.

d) La fuerza electromotriz (FEM) de la pila en condiciones estándar se calcula como la diferencia entre los potenciales estándar de reducción del cátodo y del ánodo:

$Eº_{pila} = Eº_{cátodo} - Eº_{ánodo} = Eº(Ag^+/Ag) - Eº(Mg^{2+}/Mg)$

$Eº_{pila} = 0.78 \\, V - (-2.37 \\, V) = 3.15 \\, V$ Se aplicó correctamente la fórmula para el cálculo de la FEM estándar.

Pregunta 4

a) La ecuación de velocidad es: $v = k[A][B]^2$

• Orden de reacción respecto a A: El exponente de la concentración de A es 1, por lo tanto, la reacción es de primer orden respecto a A.
• Orden de reacción respecto a B: El exponente de la concentración de B es 2, por lo tanto, la reacción es de segundo orden respecto a B.
• Orden de reacción total: Es la suma de los órdenes parciales: 1 + 2 = 3. La reacción es de tercer orden global. Se identificaron correctamente los órdenes de reacción a partir de los exponentes en la ecuación de velocidad.

b) Si la concentración de B se reduce a la mitad, la nueva velocidad ($v'$) será:

$v' = k[A]\\left(\\frac{[B]}{2}\\right)^2 = k[A]\\frac{[B]^2}{4} = \\frac{1}{4}k[A][B]^2 = \\frac{1}{4}v$

La velocidad de la reacción se reducirá a la cuarta parte de la velocidad original. Se sustituyó la nueva concentración en la ecuación de velocidad y se comparó con la velocidad original.

Pregunta 5

a) * Metales: Los metales tienen enlaces metálicos, donde los electrones de valencia están deslocalizados formando un "mar de electrones" que se mueve libremente entre los cationes metálicos. Esta deslocalización permite que los átomos se deslicen unos sobre otros cuando se aplica una fuerza, sin romper el enlace, lo que explica la ductilidad (capacidad de formar hilos) y la maleabilidad (capacidad de formar láminas).

*   **Sólidos iónicos:** Los sólidos iónicos están formados por iones con cargas opuestas que se atraen fuertemente mediante fuerzas electrostáticas (enlace iónico).  Este enlace es fuerte y direccional.  Cuando se aplica una fuerza, los iones del mismo signo se acercan, aumentando la repulsión electrostática, lo que provoca la fractura del cristal.  Por eso, los sólidos iónicos son frágiles y no dúctiles ni maleables.

Se relacionaron las propiedades macroscópicas con el tipo de enlace y la estructura microscópica en cada caso.

b) Tanto el cloro ($Cl_2$) como el bromo ($Br_2$) son moléculas diatómicas apolares, por lo que las únicas fuerzas intermoleculares presentes son las fuerzas de dispersión de London. Estas fuerzas aumentan con el tamaño y la masa molecular. El bromo ($Br_2$) tiene mayor masa molecular (y más electrones) que el cloro ($Cl_2$). Por lo tanto, las fuerzas de London son más intensas en el bromo, lo que hace que a temperatura ambiente sea líquido (mayor punto de ebullición), mientras que el cloro es un gas (menor punto de ebullición). Se explicó correctamente la diferencia en los estados de agregación basándose en las fuerzas intermoleculares de London.

PROPUESTA B

Pregunta 1

a) El equilibrio es: $N_2O_4(g) \\rightleftharpoons 2NO_2(g)$ Inicialmente tenemos 1.6 moles de $N_2O_4$ en un volumen de 2L, la concentración es 0.8 M.

$$\begin{array}{ccc} & N_2O_4(g) \rightleftharpoons & 2NO_2(g) \\ Inicial & 0.8 & 0 \\ Cambio & -x & +2x \\ Equilibrio & 0.8-x & 2x \\ \end{array}$$

La constante de equilibrio $K_c$ se define como:

$K_c = \\frac{[NO_2]^2}{[N_2O_4]}$

Sustituyendo los valores de equilibrio:

$4.63 \\times 10^{-3} = \\frac{(2x)^2}{0.8 - x} = \\frac{4x^2}{0.8 - x}$

Resolviendo la ecuación cuadrática:

$4x^2 + 4.63 \\times 10^{-3}x - 3.704 \\times 10^{-3} = 0$

Se usa la fórmula cuadrática:

$x = \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Donde a = 4, b = $4.63 \\times 10^{-3}$, y c = $-3.704 \\times 10^{-3}$.

Resolviendo, se obtienen dos soluciones: x = 0.030 y x = -0.031. La solución negativa no tiene sentido físico, así que se toma x = 0.030 M.

Las concentraciones en el equilibrio son:

• $[N_2O_4] = 0.8 - x = 0.8 - 0.030 = 0.77 \\, M$
• $[NO_2] = 2x = 2 \\times 0.030 = 0.06 \\, M$

b) Para calcular $K_p$, se utiliza la relación:

$K_p = K_c(RT)^{\\Delta n}$

Donde:

• $K_c = 4.63 \\times 10^{-3}$
• R = 0.082 atm·L/mol·K (constante de los gases ideales)
• T = 25 ºC = 298 K
• $\\Delta n$ = (moles de productos gaseosos) - (moles de reactivos gaseosos) = 2 - 1 = 1

Sustituyendo:

$K_p = 4.63 \\times 10^{-3} \\cdot (0.082 \\cdot 298)^1 \\approx 0.113$

La presión total se calcula con la ley de los gases ideales, considerando la suma de los moles de ambos gases en el equilibrio:

$n_{total} = \\frac{0.77 \\, mol}{L} \\cdot 2L + \\frac{0.06 \\, mol}{L} \\cdot 2L = 1.54 \\, mol + 0.12 \\, mol = 1.66 \\, mol$

$P_{total} = \\frac{n_{total}RT}{V} = \\frac{1.66 \\, mol \\cdot 0.082 \\, \\frac{atm \\cdot L}{mol \\cdot K} \\cdot 298 \\, K}{2 \\, L} \\approx 20.2 \\, atm$

c) * Reducción del volumen: Según el principio de Le Châtelier, si se reduce el volumen, el sistema se desplazará hacia donde haya menos moles de gas para contrarrestar el aumento de presión. En este caso, se desplazará hacia la izquierda, favoreciendo la formación de $N_2O_4$ (1 mol) y disminuyendo la concentración de $NO_2$ (2 moles).

• Adición de un catalizador: Un catalizador acelera la velocidad de la reacción, tanto la directa como la inversa, pero no afecta al equilibrio. Por lo tanto, la adición de un catalizador no modificará las concentraciones de los gases en el equilibrio.

Pregunta 2

a) * Reactivos: * $KClO_3$: Clorato de potasio * $FeSO_4$: Sulfato de hierro (II) o sulfato ferroso * $H_2SO_4$: Ácido sulfúrico

*   **Productos:**
*   $$Fe_2(SO_4)_3$$: Sulfato de hierro (III) o sulfato férrico
*   KCl: Cloruro de potasio
*   $$H_2O$$: Agua

b) Método del ion-electrón:

1. Escribir las semirreacciones:

   • Oxidación: $Fe^{2+} \\rightarrow Fe^{3+} + e^-$
   • Reducción: $ClO_3^- + 6H^+ + 6e^- \\rightarrow Cl^- + 3H_2O$

2. Ajustar los átomos y las cargas:

   • La semirreacción de oxidación ya está ajustada.
   • La semirreacción de reducción ya está ajustada.

3. Igualar el número de electrones: Multiplicar la semirreacción de oxidación por 6:

   • Oxidación: $6Fe^{2+} \\rightarrow 6Fe^{3+} + 6e^-$

4. Sumar las semirreacciones:

   $6Fe^{2+} + ClO_3^- + 6H^+ \\rightarrow 6Fe^{3+} + Cl^- + 3H_2O$

Ecuación iónica ajustada:

$6Fe^{2+}(ac) + ClO_3^-(ac) + 6H^+(ac) \\rightarrow 6Fe^{3+}(ac) + Cl^-(ac) + 3H_2O(l)$

c) Ecuación molecular ajustada:

$6FeSO_4(ac) + KClO_3(ac) + 3H_2SO_4(ac) \\rightarrow 3Fe_2(SO_4)_3(ac) + KCl(ac) + 3H_2O(l)$

d) Primero, se calcula la masa molar del $Fe_2(SO_4)_3$:

$M(Fe_2(SO_4)_3) = 2 \\cdot 55.8 + 3 \\cdot (32.1 + 4 \\cdot 16.0) = 399.9 \\, g/mol$

Se calculan los moles de $Fe_2(SO_4)_3$ producidos:

$n(Fe_2(SO_4)_3) = \\frac{3.459 \\, g}{399.9 \\, g/mol} \\approx 0.00865 \\, mol$

Según la estequiometría de la reacción, 6 moles de $FeSO_4$ producen 3 moles de $Fe_2(SO_4)_3$, o lo que es lo mismo, 2 moles de $FeSO_4$ producen 1 mol de $Fe_2(SO_4)_3$:

$n(FeSO_4) = 2 \\times n(Fe_2(SO_4)_3) = 2 \\times 0.00865 \\, mol = 0.0173 \\, mol$

Se calcula la masa molar del $FeSO_4$:

$M(FeSO_4) = 55.8 + 32.1 + 4 \\cdot 16.0 = 151.9 \\, g/mol$

Se calcula la masa de $FeSO_4$ puro que reaccionó: $m(FeSO_4) = 0.0173 mol * 151.9 g/mol = 2.628 g$

La riqueza se calcula como:

$Riqueza = \\frac{masa \\, de \\, FeSO_4 \\, puro}{masa \\, de \\, muestra} \\times 100\\% = \\frac{2.628 \\, g}{3.250 \\, g} \\times 100\\% \\approx 80.9\\%$

Pregunta 3

a) Verdadero. Los iones $S^{2-}$ y $Ca^{2+}$ son isoelectrónicos porque ambos tienen el mismo número de electrones. El azufre (S) tiene 16 electrones, y al ganar 2 electrones para formar el ion $S^{2-}$, tiene un total de 18 electrones. El calcio (Ca) tiene 20 electrones, y al perder 2 electrones para formar el ion $Ca^{2+}$, también tiene 18 electrones.

b) Falso. El cesio (Cs) está debajo del potasio (K) en el grupo 1 de la tabla periódica (metales alcalinos). La energía de ionización (la energía necesaria para arrancar un electrón) disminuye al bajar en un grupo. Esto se debe a que el electrón más externo del Cs está más alejado del núcleo y, por lo tanto, menos atraído, lo que hace que sea más fácil de arrancar que un electrón del K.

c) Falso. La configuración electrónica del Fe (Z=26) es $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^6$. En los orbitales 3d, los electrones se distribuyen siguiendo la regla de Hund (máxima multiplicidad). Hay 5 orbitales, los electrones primero ocupan los orbitales individualmente, y después se aparean: El hierro tiene 4 electrones desapareados.

d) Verdadero. La polaridad de un enlace covalente depende de la diferencia de electronegatividad entre los átomos unidos. El flúor (F) es más electronegativo que el hidrógeno (H), y el hidrógeno es más electronegativo que el yodo (I). Por lo tanto, la diferencia de electronegatividad entre H y F es mayor que entre H e I. Esto significa que el enlace H-F es más polar (los electrones están más desplazados hacia el F) que el enlace H-I.

Pregunta 4

El NaClO es una sal que proviene de una base fuerte (NaOH) y un ácido débil (HClO). En disolución acuosa, el NaClO se disocia completamente en sus iones:

$NaClO(ac) \\rightarrow Na^+(ac) + ClO^-(ac)$

El ion $Na^+$ proviene de una base fuerte y no reacciona con el agua (no se hidroliza). El ion $ClO^-$ es la base conjugada del ácido débil HClO, y sí reacciona con el agua (hidrólisis básica):

$ClO^-(ac) + H_2O(l) \\rightleftharpoons HClO(ac) + OH^-(ac)$

Esta reacción produce iones $OH^-$, lo que aumenta el pH de la disolución, haciéndola básica (pH > 7).

La constante de esta reacción se denomina constante de hidrólisis, $K_h$. Dado que se proporciona $K_a$ del HClO, se relaciona $K_h$ con esta.

$K_h=\\frac{K_w}{K_a} = \\frac{10^{-14}}{2.9 \\cdot 10^{-8}} = 3.45 \\cdot 10^{-7}$

Pregunta 5

a) El metanal (o formaldehído) tiene la fórmula $CH_2O$.

1. Calcular el número total de electrones de valencia:

   • C: 4 electrones de valencia
   • H: 1 electrón de valencia (x2)
   • O: 6 electrones de valencia
   • Total: 4 + 2(1) + 6 = 12 electrones de valencia

2. Dibujar el esqueleto de la molécula: El carbono es el átomo central, unido a los dos hidrógenos y al oxígeno.

3. Completar los octetos: El carbono formará un doble enlace con el oxígeno para completar su octeto y el del oxígeno.

Diagrama de Lewis:

$H-C=O$ $|$ $H$

b) * Hibridación del carbono: El carbono en el metanal forma tres enlaces sigma (σ) (dos con los hidrógenos y uno con el oxígeno) y un enlace pi (π) (con el oxígeno). Para formar tres enlaces sigma, el carbono necesita tres orbitales híbridos, lo que corresponde a una hibridación $sp^2$.

*   **Enlaces:**
    *   Dos enlaces C-H: Son enlaces sigma (σ) formados por la superposición de un orbital $$sp^2$$ del carbono y un orbital 1s del hidrógeno.
    *   Un enlace C=O: Está formado por un enlace sigma (σ) (superposición de un orbital $$sp^2$$ del carbono y un orbital $$sp^2$$ del oxígeno) y un enlace pi (π) (superposición de orbitales p no hibridados del carbono y del oxígeno).