Examen Resuelto Selectividad EVAU UCLM Junio Dibujo Técnico 2023/2024

Ejercicio 1 (Opción A):

Para hallar las circunferencias tangentes a la circunferencia de centro O y a la recta r, conociendo el punto de tangencia T en la recta r, seguimos estos pasos:

1. Recta Perpendicular: Trazamos una recta perpendicular a la recta r que pase por el punto de tangencia T. Esta recta contendrá los centros de las circunferencias solución.
2. Circunferencia Auxiliar: Trazamos una circunferencia auxiliar con centro en cualquier punto de la recta perpendicular a r que pasa por T.
3. Intersección con O: Trazamos una recta que una el centro O con el centro de la circunferencia auxiliar. Prolongamos esta recta hasta que corte a la circunferencia auxiliar en los puntos C1 y C2.
4. Rectas desde C1 y C2: Trazamos rectas paralelas a la línea que une el centro de la circunferencia auxiliar con T, que pasen por C1 y C2, hasta que corten a la recta perpendicular a r que pasa por T. Estos puntos de intersección son los centros O1 y O2 de las circunferencias solución.
5. Circunferencias Solución: Con centro en O1 y O2, y radio hasta T, dibujamos las dos circunferencias solución.

$No \\ hay \\ ecuaciones \\ aplicables \\ a \\ este \\ ejercicio \\ de \\ geometría \\ descriptiva$

Ejercicio 2 (Opción A):

1. Eje y Foco: Dados el semieje mayor AO y el foco F de una elipse, el eje mayor es la recta que contiene a AO. El otro foco F' se encuentra a la misma distancia de A que F, pero en el lado opuesto del eje.
2. Circunferencia Focal: La circunferencia focal tiene su centro en un foco (F o F') y su radio es igual a la longitud del eje mayor (2*AO).
3. Determinación de puntos: Para hallar puntos de la elipse, trazamos una recta desde F y otra desde F'. Las intersecciones de estas líneas con la circunferencia focal se usan para construir la elipse.
4. Método de puntos: Dividimos el eje mayor en partes iguales. Desde cada punto de división, trazamos arcos con radios complementarios (la suma de los radios es igual a la longitud del eje mayor) con centros en F y F'. Las intersecciones de estos arcos son puntos de la elipse.
5. Dibujo de la elipse: Unimos los puntos obtenidos para dibujar la elipse.

$No \\ hay \\ ecuaciones \\ aplicables \\ a \\ este \\ ejercicio \\ de \\ geometría \\ descriptiva$

Ejercicio 3 (Opción A):

1. Intersección de planos: La intersección de dos planos P y Q se determina encontrando la recta donde ambos planos se cortan. Esta recta se obtiene al unir los puntos en que una recta contenida en uno de los planos corta al otro plano. Como el ejercicio da las trazas de los planos hallamos su recta de intersección a partir de las trazas: uniendo la intersección de las trazas verticales, y la intersección de las trazas horizontales de los planos.

2. Verdadera magnitud de la distancia: Para hallar la verdadera magnitud de la distancia entre dos planos, es necesario trazar un plano proyectante perpendicular. Esto se hace con las trazas perpendiculares a la traza del plano. Las trazas del plano proyectante delimitan una sección, que al ser abatida sobre el plano horizontal o vertical, revela la verdadera magnitud de la distancia entre los planos. $No \\ hay \\ ecuaciones \\ aplicables \\ a \\ este \\ ejercicio \\ de \\ geometría \\ descriptiva$

Ejercicio 4 (Opción A):

a) Sección del prisma:

1. Puntos de intersección: Identificamos los puntos donde las aristas del prisma intersectan el plano Q. Esto se logra encontrando la intersección de cada arista (considerada como una recta) con el plano Q.
2. Unión de puntos: Unimos los puntos de intersección en el orden correcto para formar la sección poligonal.
3. Visibilidad: Determinamos qué partes de la sección y del prisma son visibles y cuáles quedan ocultas, representándolas con líneas continuas (visibles) o discontinuas (ocultas).

b) Verdadera magnitud de la sección:

1. Abatimiento: Abatimos el plano Q (que contiene la sección) sobre uno de los planos de proyección (horizontal o vertical). Esto implica girar el plano Q alrededor de una de sus trazas (recta de intersección con el plano de proyección) hasta que coincida con el plano de proyección.
2. Proyección de la sección abatida: Proyectamos los puntos de la sección sobre el plano abatido. La figura resultante en el plano abatido muestra la verdadera magnitud de la sección.

$No \\ hay \\ ecuaciones \\ aplicables \\ a \\ este \\ ejercicio \\ de \\ geometría \\ descriptiva$

Ejercicio 5 (Opción A):

a) Croquizado de vistas:

1. Sistema Europeo: En el sistema europeo (primer diedro), las vistas se proyectan de la siguiente manera:
   • Alzado: Vista frontal del objeto.
   • Planta: Vista superior del objeto, proyectada debajo del alzado.
   • Perfil: Vista lateral (generalmente derecha), proyectada a la derecha del alzado.
2. Proyección: Desde la perspectiva isométrica, imaginamos líneas de proyección perpendiculares a los planos de proyección (alzado, planta y perfil).
3. Dibujo a mano alzada: Dibujamos a mano alzada las vistas, manteniendo las proporciones y las relaciones entre las diferentes partes del objeto.
4. Líneas ocultas: Representamos las aristas ocultas con líneas discontinuas.

b) Dibujo a escala 1:1:

1. Medidas: Cada división en la perspectiva isométrica representa 5 mm.
2. Traslado de medidas: Usamos las medidas de la perspectiva isométrica para dibujar las vistas en el alzado, planta y perfil con las dimensiones correctas. Usamos instrumentos de dibujo (regla, escuadra, cartabón) para asegurar la precisión.
3. Líneas ocultas: Al igual que en el croquis, representamos las aristas ocultas con líneas discontinuas.
4. Indicaciones: Colocamos la indicación que corresponde a la posición de las vistas.

$No \\ hay \\ ecuaciones \\ aplicables \\ a \\ este \\ ejercicio \\ de \\ geometría \\ descriptiva$