Examen Resuelto Selectividad EVAU UCLM Química 2019/2020

Pregunta 1

Este problema trata sobre el equilibrio químico en fase gaseosa. Se nos proporciona una reacción reversible y se nos pide calcular las concentraciones en equilibrio, las constantes de equilibrio (Kc y Kp) y la presión total.

a) Las concentraciones molares de todos los compuestos en el equilibrio.

Primero, calculamos los moles de C en el equilibrio usando la fracción molar:

$X_C = \\frac{n_C}{n_{totales}} = 0,35$

$n_{totales} = n_A + n_B + n_C$

Inicialmente, tenemos 1,5 moles de A y 2,5 moles de B, lo que suma un total de 4 moles.

Si llamamos $x$ a los moles de C formados en el equilibrio, los moles en el equilibrio serán:

$n_A = 1,5 - \\frac{x}{2}$

$n_B = 2,5 - x$

$n_C = x$

$n_{totales} = 1,5 - \\frac{x}{2} + 2,5 - x + x = 4 - \\frac{x}{2}$

Sustituyendo en la ecuación de la fracción molar:

$0,35 = \\frac{x}{4 - \\frac{x}{2}}$

$1,4 - 0,175x = x$

$x = \\frac{1,4}{1,175} = 1,19 \\ moles$

Ahora podemos calcular los moles de cada componente en el equilibrio:

$n_A = 1,5 - \\frac{1,19}{2} = 0,905 \\ moles$

$n_B = 2,5 - 1,19 = 1,31 \\ moles$

$n_C = 1,19 \\ moles$

Y finalmente, las concentraciones molares:

$[A] = \\frac{0,905 \\ moles}{2 \\ L} = 0,4525 \\ M$

$[B] = \\frac{1,31 \\ moles}{2 \\ L} = 0,655 \\ M$

$[C] = \\frac{1,19 \\ moles}{2 \\ L} = 0,595 \\ M$

b) El valor de las constantes de equilibrio Kc y Kp.

La constante de equilibrio Kc se define como:

$K_c = \\frac{[C]^2}{[A][B]^2}$

Sustituyendo los valores de las concentraciones en el equilibrio:

$K_c = \\frac{(0,595)^2}{(0,4525)(0,655)^2} = 1,82$

Para calcular Kp, usamos la relación:

$K_p = K_c(RT)^{\\Delta n}$

Donde $\\Delta n$ es la diferencia entre los moles de productos gaseosos y los moles de reactivos gaseosos:

$\\Delta n = 2 - (1+2) = -1$

$K_p = 1,82 \\times (0,082 \\times 500)^{-1} = 0,0444$

c) La presión total en el recipiente cuando se alcanza el equilibrio a 500 K.

Usamos la ley de los gases ideales:

$P_{total}V = n_{total}RT$

$P_{total} = \\frac{n_{total}RT}{V}$

$n_{total} = 4 - \\frac{x}{2} = 4 - \\frac{1,19}{2} = 3,405 \\ moles$

$P_{total} = \\frac{3,405 \\ moles \\times 0,082 \\frac{atm \\cdot L}{mol \\cdot K} \\times 500 \\ K}{2 \\ L} = 69,8 \\ atm$

Pregunta 2

Este problema trata sobre el equilibrio ácido-base de un ácido débil, el ácido benzoico. Se nos pide calcular las concentraciones de las especies en equilibrio, el grado de disociación y la concentración inicial del ácido.

a) Las concentraciones molares de todas las especies presentes en la disolución B.

Primero, calculamos la concentración de iones hidronio a partir del pH:

$[H_3O^+] = 10^{-pH} = 10^{-2,90} = 1,26 \\times 10^{-3} \\ M$

La disociación del ácido benzoico en agua es:

$C_6H_5COOH + H_2O \\rightleftharpoons C_6H_5COO^- + H_3O^+$

En el equilibrio, las concentraciones son:

$[H_3O^+] = [C_6H_5COO^-] = 1,26 \\times 10^{-3} \\ M$

La constante de acidez (Ka) del ácido benzoico es:

$K_a = \\frac{[C_6H_5COO^-][H_3O^+]}{[C_6H_5COOH]} = 6,3 \\times 10^{-5}$

Si llamamos $C$ a la concentración inicial de ácido benzoico en la disolución B, en el equilibrio:

$[C_6H_5COOH] = C - [H_3O^+] = C - 1,26 \\times 10^{-3}$

Sustituyendo en la expresión de Ka:

$6,3 \\times 10^{-5} = \\frac{(1,26 \\times 10^{-3})^2}{C - 1,26 \\times 10^{-3}}$

$C - 1,26 \\times 10^{-3} = \\frac{(1,26 \\times 10^{-3})^2}{6,3 \\times 10^{-5}} = 0,0252$

$C = 0,0252 + 1,26 \\times 10^{-3} = 0,02646 \\ M$

$[C_6H_5COOH] = 0,02646 - 1,26 \\times 10^{-3} = 0,0252 \\ M$

La concentración de iones hidróxido se puede calcular a partir del producto iónico del agua:

$K_w = [H_3O^+][OH^-] = 10^{-14}$

$[OH^-] = \\frac{10^{-14}}{1,26 \\times 10^{-3}} = 7,94 \\times 10^{-12} \\ M$

En resumen, las concentraciones en el equilibrio son:

$[H_3O^+] = [C_6H_5COO^-] = 1,26 \\times 10^{-3} \\ M$

$[C_6H_5COOH] = 0,0252 \\ M$

$[OH^-] = 7,94 \\times 10^{-12} \\ M$

b) El grado de disociación del ácido benzoico en la disolución B.

El grado de disociación ($\\alpha$) se define como la fracción de moles disociados respecto a la cantidad inicial:

$\\alpha = \\frac{[H_3O^+]}{C} = \\frac{1,26 \\times 10^{-3}}{0,02646} = 0,0476$

$\\alpha = 4,76\\%$

c) La concentración inicial de ácido benzoico en la disolución A.

Como la disolución B se preparó diluyendo 100 mL de la disolución A hasta 500 mL, la concentración en A es 5 veces mayor que en B:

$C_A = 5 \\times C_B = 5 \\times 0,02646 \\ M = 0,1323 \\ M$

Pregunta 3

Este problema trata sobre una reacción redox. Se nos pide identificar el oxidante y el reductor, ajustar las semirreacciones y las ecuaciones iónica y molecular, y calcular la cantidad de producto que se puede obtener.

a) Nombra e indica razonadamente quién actúa como oxidante y quién como reductor.

El oxidante es la especie que se reduce, es decir, la que gana electrones. En este caso, el oxidante es el dicromato de potasio ($K_2Cr_2O_7$), ya que el cromo pasa de estado de oxidación +6 a +3.

El reductor es la especie que se oxida, es decir, la que pierde electrones. En este caso, el reductor es el bromuro de potasio ($KBr$), ya que el bromo pasa de estado de oxidación -1 a 0.

b) Utilizando el método del ion electrón, escribe y ajusta las semirreacciones de oxidación y reducción.

Semirreacción de reducción (en medio ácido):

$Cr_2O_7^{2-} + 14H^+ + 6e^- \\rightarrow 2Cr^{3+} + 7H_2O$

Semirreacción de oxidación:

$2Br^- \\rightarrow Br_2 + 2e^-$

c) Escribe las ecuaciones iónica y molecular ajustadas.

Para ajustar la ecuación iónica, multiplicamos la semirreacción de oxidación por 3 para igualar el número de electrones transferidos:

$Cr_2O_7^{2-} + 14H^+ + 6e^- \\rightarrow 2Cr^{3+} + 7H_2O$

$6Br^- \\rightarrow 3Br_2 + 6e^-$

Sumando ambas semirreacciones:

$Cr_2O_7^{2-} + 14H^+ + 6Br^- \\rightarrow 2Cr^{3+} + 3Br_2 + 7H_2O$

Ecuación iónica ajustada:

$Cr_2O_7^{2-} + 14H^+ + 6Br^- \\rightarrow 2Cr^{3+} + 3Br_2 + 7H_2O$

Para la ecuación molecular, añadimos los contraiones:

$K_2Cr_2O_7 + 7H_2SO_4 + 6KBr \\rightarrow Cr_2(SO_4)_3 + 3Br_2 + 4K_2SO_4 + 7H_2O$

Ecuación molecular ajustada:

$K_2Cr_2O_7 + 7H_2SO_4 + 6KBr \\rightarrow Cr_2(SO_4)_3 + 3Br_2 + 4K_2SO_4 + 7H_2O$

d) ¿Cuántos gramos de Br2 podrán obtenerse a partir de 25,0 g de KBr, admitiendo un rendimiento de la reacción del 90%?

Primero, calculamos los moles de KBr:

$n_{KBr} = \\frac{25,0 \\ g}{119 \\ g/mol} = 0,21 \\ moles$

Según la estequiometría de la reacción, 6 moles de KBr producen 3 moles de Br2, por lo que:

$n_{Br_2} = \\frac{3}{6} \\times n_{KBr} = \\frac{1}{2} \\times 0,21 \\ moles = 0,105 \\ moles$

Calculamos la masa teórica de Br2:

$m_{Br_2} = n_{Br_2} \\times M_{Br_2} = 0,105 \\ moles \\times 159,8 \\ g/mol = 16,78 \\ g$

Teniendo en cuenta el rendimiento del 90%:

$m_{Br_2, real} = 0,9 \\times 16,78 \\ g = 15,1 \\ g$

Pregunta 4

Este problema trata sobre disoluciones de ácidos y bases fuertes, y una neutralización. Se nos pide calcular el pH de una disolución de HCl, el volumen de NaOH necesario para neutralizarla y el volumen de HCl comercial necesario para preparar la disolución.

a) ¿Cuánto vale el pH de la disolución?

El HCl es un ácido fuerte, por lo que se disocia completamente en agua:

$HCl + H_2O \\rightarrow H_3O^+ + Cl^-$

La concentración de iones hidronio es igual a la concentración inicial de HCl:

$[H_3O^+] = 0,15 \\ M$

El pH se calcula como:

$pH = -log[H_3O^+] = -log(0,15) = 0,82$

b) ¿Qué volumen de una disolución 0,25 M de NaOH será necesario para neutralizar los 100 mL del ácido? Escribe la reacción que tiene lugar.

La reacción de neutralización entre HCl y NaOH es:

$HCl + NaOH \\rightarrow NaCl + H_2O$

En el punto de equivalencia, los moles de ácido y base son iguales:

$n_{HCl} = n_{NaOH}$

$C_{HCl} \\times V_{HCl} = C_{NaOH} \\times V_{NaOH}$

$0,15 \\ M \\times 0,1 \\ L = 0,25 \\ M \\times V_{NaOH}$

$V_{NaOH} = \\frac{0,15 \\ M \\times 0,1 \\ L}{0,25 \\ M} = 0,06 \\ L = 60 \\ mL$

c) ¿Qué volumen de HCl comercial del 35 % en masa y densidad 1,18 g/mL ha sido necesario para preparar por dilución los 100 mL de la disolución 0,15 M de partida?

Primero, calculamos la masa de HCl puro en 100 mL de la disolución 0,15 M:

$n_{HCl} = C_{HCl} \\times V_{HCl} = 0,15 \\ mol/L \\times 0,1 \\ L = 0,015 \\ moles$

$m_{HCl} = n_{HCl} \\times M_{HCl} = 0,015 \\ moles \\times 36,5 \\ g/mol = 0,5475 \\ g$

Calculamos la masa de la disolución comercial que contiene 0,5475 g de HCl:

m_{disolución} = \\frac{m_{HCl}}{\\% \\ en \\ masa} = \\frac{0,5475 \\ g}{0,35} = 1,564 \\ g

Finalmente, calculamos el volumen de la disolución comercial:

$V_{disolución} = \\frac{m_{disolución}}{\\rho} = \\frac{1,564 \\ g}{1,18 \\ g/mL} = 1,33 \\ mL$

Pregunta 5

Este problema trata sobre la química del propino, un hidrocarburo insaturado. Se nos pide formular el propino, representar su diagrama de Lewis, describir la hibridación de los átomos de carbono, escribir la reacción con bromo y describir cómo afecta a la hibridación del carbono.

a) Formula el propino y representa el diagrama de Lewis de la molécula.

La fórmula del propino es $C_3H_4$. Su fórmula semidesarrollada es $CH_3-C≡CH$.

El diagrama de Lewis del propino es:

$H- \\overset{H}{\\underset{H}{|}}C - C ≡ C - H$

b) ¿Qué hibridación puede explicar los enlaces de los átomos de carbono?

El carbono del grupo metilo ($CH_3$) tiene hibridación $sp^3$, ya que forma cuatro enlaces simples (tres con hidrógeno y uno con el carbono adyacente).

Los dos carbonos que forman el triple enlace tienen hibridación $sp$, ya que cada uno forma un enlace simple (con hidrógeno o con el carbono del grupo metilo) y un triple enlace con el otro carbono.

c) Escribe la reacción química del propino con bromo en proporción molar 1:1; indica de qué tipo es y nombra el compuesto orgánico formado.

La reacción del propino con bromo en proporción molar 1:1 es una reacción de adición electrofílica.

$CH_3-C≡CH + Br_2 \\rightarrow CH_3-CBr=CHBr$

El compuesto orgánico formado es el 1,2-dibromopropeno.

d) ¿Cómo afecta la reacción anterior a la hibridación del carbono?

En el 1,2-dibromopropeno, los dos carbonos que formaban el triple enlace en el propino ahora tienen hibridación $sp^2$, ya que cada uno forma dos enlaces simples (con bromo y con el carbono adyacente o hidrógeno) y un doble enlace con el otro carbono. El carbono del grupo metilo mantiene su hibridación $sp^3$.

Pregunta 6

Este problema trata sobre las propiedades de diferentes sustancias y cómo se relacionan con su estructura y enlaces.

a) El cloruro de sodio tiene un punto de fusión de 801 ºC, mientras que el cloro es un gas a temperatura ambiente.

El cloruro de sodio (NaCl) es un compuesto iónico formado por una red cristalina tridimensional de iones Na+ y Cl- unidos por fuertes enlaces iónicos. Se requiere mucha energía para romper estos enlaces y fundir el sólido, por lo que el punto de fusión es alto.

El cloro (Cl2) es una molécula diatómica unida por un enlace covalente simple. Las fuerzas intermoleculares entre las moléculas de Cl2 son fuerzas de van der Waals débiles, que se rompen fácilmente. Por lo tanto, el cloro es un gas a temperatura ambiente.

b) El metanol es un compuesto muy soluble en agua, mientras que el metano no lo es.

El metanol (CH3OH) es una molécula polar debido a la presencia del grupo hidroxilo (-OH). Puede formar puentes de hidrógeno con las moléculas de agua, lo que explica su alta solubilidad en agua.

El metano (CH4) es una molécula apolar, ya que los enlaces C-H son prácticamente apolares y la molécula es simétrica. No puede formar puentes de hidrógeno con el agua y las interacciones entre el metano y el agua son débiles, por lo que el metano es prácticamente insoluble en agua.

c) El hierro y el yodo son sólidos a temperatura ambiente; pero el hierro conduce la corriente eléctrica, mientras que el yodo no.

El hierro (Fe) es un metal y sus átomos están unidos por enlaces metálicos. Los electrones de valencia están deslocalizados y pueden moverse libremente por la red metálica, lo que explica la conductividad eléctrica del hierro.

El yodo (I2) es un sólido molecular formado por moléculas diatómicas unidas por enlaces covalentes simples. Las fuerzas intermoleculares son fuerzas de van der Waals. Los electrones están localizados en los enlaces covalentes y no hay electrones libres que puedan moverse, por lo que el yodo no conduce la corriente eléctrica.

d) El cloruro de magnesio es más duro que el cloruro de calcio.

El cloruro de magnesio (MgCl2) y el cloruro de calcio (CaCl2) son compuestos iónicos. La dureza de un compuesto iónico depende de la fuerza del enlace iónico, que a su vez depende de la carga de los iones y de su tamaño.

El ion magnesio (Mg2+) tiene la misma carga que el ion calcio (Ca2+), pero es más pequeño. Por lo tanto, la distancia entre los iones Mg2+ y Cl- en el MgCl2 es menor que la distancia entre los iones Ca2+ y Cl- en el CaCl2. Esto significa que el enlace iónico en el MgCl2 es más fuerte que en el CaCl2, y por lo tanto, el MgCl2 es más duro.

Pregunta 7

Este problema trata sobre la solubilidad de un compuesto poco soluble, el diyoduro de plomo.

a) Escribe el equilibrio de solubilidad del diyoduro de plomo.

El equilibrio de solubilidad del diyoduro de plomo (PbI2) en agua es:

$PbI_2(s) \\rightleftharpoons Pb^{2+}(aq) + 2I^-(aq)$

b) ¿Dónde será más soluble el diyoduro de plomo: en agua pura o en una disolución 0,1 M de yoduro de potasio? Justifica la respuesta en términos del principio de Le Chatelier.

El diyoduro de plomo será más soluble en agua pura.

El yoduro de potasio (KI) es una sal soluble que se disocia completamente en agua:

$KI(aq) \\rightarrow K^+(aq) + I^-(aq)$

La presencia de iones yoduro (I-) procedentes del KI en la disolución es un factor que afecta al equilibrio de solubilidad del PbI2. Según el principio de Le Chatelier, si se añade un producto a un sistema en equilibrio, el equilibrio se desplazará en la dirección que consuma parte del producto añadido. En este caso, la adición de iones yoduro desplazará el equilibrio de solubilidad del PbI2 hacia la izquierda, disminuyendo la solubilidad del PbI2.

Por lo tanto, el PbI2 será menos soluble en una disolución 0,1 M de KI que en agua pura.

Pregunta 8

Este problema trata sobre la espontaneidad de las reacciones redox y la construcción de una pila galvánica.

a) Justifica cuál de las dos barras deberá introducirse en la disolución para obtener Zn metálico.

Para obtener Zn metálico a partir de una disolución de Zn2+, se necesita un agente reductor que sea capaz de reducir el Zn2+ a Zn. Un agente reductor es una especie que se oxida, es decir, que pierde electrones.

Los potenciales estándar de reducción de las semirreacciones son:

$Cd^{2+}(aq) + 2e^- \\rightarrow Cd(s) \\quad Eº = -0,40 \\ V$

$Zn^{2+}(aq) + 2e^- \\rightarrow Zn(s) \\quad Eº = -0,77 \\ V$

$Al^{3+}(aq) + 3e^- \\rightarrow Al(s) \\quad Eº = -1,68 \\ V$

Cuanto más negativo es el potencial de reducción, mayor es la tendencia de la especie reducida a oxidarse. En este caso, el Al tiene el potencial de reducción más negativo, por lo que es el mejor agente reductor. El Cd tiene un potencial de reducción menos negativo que el Al, pero más negativo que el Zn, por lo que también puede reducir el Zn2+ a Zn.

Sin embargo, para que la reacción sea espontánea, el potencial de la reacción global debe ser positivo. La reacción global se obtiene combinando la semirreacción de reducción del Zn2+ con la semirreacción de oxidación del metal.

Para el Cd:

$Zn^{2+}(aq) + 2e^- \\rightarrow Zn(s) \\quad Eº = -0,77 \\ V$

$Cd(s) \\rightarrow Cd^{2+}(aq) + 2e^- \\quad Eº = +0,40 \\ V$

$Zn^{2+}(aq) + Cd(s) \\rightarrow Zn(s) + Cd^{2+}(aq) \\quad Eº_{global} = -0,77 + 0,40 = -0,37 \\ V$

Para el Al:

$Zn^{2+}(aq) + 2e^- \\rightarrow Zn(s) \\quad Eº = -0,77 \\ V$

$Al(s) \\rightarrow Al^{3+}(aq) + 3e^- \\quad Eº = +1,68 \\ V$

Para igualar el número de electrones, multiplicamos la primera semirreacción por 3 y la segunda por 2:

$3Zn^{2+}(aq) + 6e^- \\rightarrow 3Zn(s) \\quad Eº = -0,77 \\ V$

$2Al(s) \\rightarrow 2Al^{3+}(aq) + 6e^- \\quad Eº = +1,68 \\ V$

$3Zn^{2+}(aq) + 2Al(s) \\rightarrow 3Zn(s) + 2Al^{3+}(aq) \\quad Eº_{global} = -0,77 + 1,68 = +0,91 \\ V$

La reacción con Al tiene un potencial global positivo, por lo que es espontánea. La reacción con Cd tiene un potencial global negativo, por lo que no es espontánea.

Por lo tanto, se debe introducir la barra de Al en la disolución de Zn2+ para obtener Zn metálico de forma espontánea.

b) Escribe las semirreacciones de oxidación y reducción y la reacción global que tendrá lugar.

Semirreacción de oxidación:

$2Al(s) \\rightarrow 2Al^{3+}(aq) + 6e^-$

Semirreacción de reducción:

$3Zn^{2+}(aq) + 6e^- \\rightarrow 3Zn(s)$

Reacción global:

$3Zn^{2+}(aq) + 2Al(s) \\rightarrow 3Zn(s) + 2Al^{3+}(aq)$

Pregunta 9

Este problema trata sobre la cinética química y la ecuación de velocidad.

a) Indica el orden de reacción respecto a cada reactivo y el orden total de reacción.

La ecuación de velocidad es:

$v = k[A]^2[B]$

El orden de reacción respecto a A es 2, ya que el exponente de [A] en la ecuación de velocidad es 2.

El orden de reacción respecto a B es 1, ya que el exponente de [B] en la ecuación de velocidad es 1.

El orden total de reacción es la suma de los órdenes de reacción respecto a cada reactivo: 2 + 1 = 3.

b) ¿Cuáles son las unidades de la constante de velocidad?

Las unidades de la constante de velocidad (k) dependen del orden total de reacción. La velocidad de reacción tiene unidades de concentración dividida por tiempo (por ejemplo, mol·L-1·s-1).

En este caso, el orden total de reacción es 3. Para que las unidades sean consistentes, las unidades de k deben ser:

$unidades \\ de \\ k = \\frac{unidades \\ de \\ v}{unidades \\ de \\ [A]^2 \\times unidades \\ de \\ [B]}$

$unidades \\ de \\ k = \\frac{mol \\cdot L^{-1} \\cdot s^{-1}}{(mol \\cdot L^{-1})^2 \\times (mol \\cdot L^{-1})} = \\frac{mol \\cdot L^{-1} \\cdot s^{-1}}{mol^3 \\cdot L^{-3}} = L^2 \\cdot mol^{-2} \\cdot s^{-1}$

c) ¿Cómo afecta a la velocidad de la reacción duplicar la concentración de A al tiempo que se reduce a la mitad la de B?

Si la concentración de A se duplica, [A] se multiplica por 2. Si la concentración de B se reduce a la mitad, [B] se multiplica por 1/2.

Sustituyendo en la ecuación de velocidad:

$v' = k(2[A])^2(\\frac{1}{2}[B]) = k \\times 4[A]^2 \\times \\frac{1}{2}[B] = 2k[A]^2[B] = 2v$

La velocidad de reacción se duplica.

Pregunta 10

Este problema trata sobre la isomería y las propiedades físicas de los compuestos orgánicos.

a) Escribe la fórmula semidesarrollada de ambos compuestos y explica qué tipo de isomería presentan.

El butan-1-ol tiene la fórmula semidesarrollada:

$CH_3-CH_2-CH_2-CH_2-OH$

El etoxietano (dietil éter) tiene la fórmula semidesarrollada:

$CH_3-CH_2-O-CH_2-CH_3$

Ambos compuestos tienen la misma fórmula molecular ($C_4H_{10}O$), pero diferente estructura. Son isómeros de función, ya que el butan-1-ol es un alcohol y el etoxietano es un éter.

b) ¿Cómo justificarías la diferencia tan significativa de sus temperaturas de ebullición?

La diferencia en las temperaturas de ebullición se debe a las diferentes fuerzas intermoleculares presentes en cada compuesto.

El butan-1-ol tiene un grupo hidroxilo (-OH) que puede formar puentes de hidrógeno entre las moléculas. Los puentes de hidrógeno son fuerzas intermoleculares relativamente fuertes.

El etoxietano es un éter y no puede formar puentes de hidrógeno consigo mismo. Las fuerzas intermoleculares en el etoxietano son fuerzas de van der Waals (dipolo-dipolo y de dispersión), que son más débiles que los puentes de hidrógeno.

Se requiere más energía para romper los puentes de hidrógeno en el butan-1-ol que para romper las fuerzas de van der Waals en el etoxietano. Por lo tanto, el butan-1-ol tiene una temperatura de ebullición más alta que el etoxietano.